Question

18．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  1.5A”字样．

①求通过电阻R₁的电流I₁．
②求10秒内电流对电阻R₁做的功W₁．
③若在电路中串联两个电流表，闭合电键后电流表示数如图（b）、（c）所示，小王同学计算了此时变阻器连入电路的阻值，他的分析过程如表所示．

解1	电流表A1接干路、A2接R2的支路，即I总=1.2安  I2=0.3安 得  R2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6伏}{0.3安}$=20欧
解2	电流表A2接干路、A1接R2的支路，即I总=1.5安  I2=1.2安 得  R2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6伏}{1.2安}$=5欧

请判断：小王的分析计算过程是否有错、是否完整．若有错误，请指出并说明理由；若不完整，请说明电流表所接的位置，并求出其它可能的解．

Answer 1

分析 （1）由图知R₁和滑动变阻器并联，R₁两端的电压等于电源电压，利用欧姆定律求通过电阻R₁的电流；
（2）利用W=UIt_求10秒内电流对电阻R₁做的功；
（3）根据表中解法中提供的电流表的位置，确定选用的量程得出其示数，利用欧姆定律分析判断解法1、2的正误；
另外的解法：除了表格中提供的电流表的位置，想一下其他位置，再利用欧姆定律和并联电路的特点分析求解．

解答 解：
（1）通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
（2）10秒内电流对电阻R₁做的功：
W₁=UI₁t₁=6V×0.3A×10s=18J；
（3）解1有错，
若电流表A₁接干路、A₂接R₂的支路，A₂用小量程，则I_总=1.2A，I₂=0.3A
I₁=I_总-I₂=1.2A-0.3A=0.9A，而I₁=0.3A，所以解1是错的；
解2：
电流表A₂接干路、用大量程，A₁接R₂的支路，则I_总=1.5A，I₂=1.2A
I₁=I_总-I₂=1.5A-0.9A=0.3A，
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，是正确的；
另外的解法一：
电流表A₁接干路、A₂接R₁的支路，即I_总=1.2A，I₁=0.3A
通过R₂电流：
I₂=I_总-I₁=1.2A-0.3A=0.9A，
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.9A}$≈6.7Ω；
解法二：
电流表A₁接R₂的支路、A₂接R₁的支路，即I₂=1.2A，I₁=0.3A，
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω．

点评 本题考查了电流、电阻、电功的计算，灵活利用欧姆定律和并联电路的特点是关键，难点在第三问，根据电流表不同的位置确定所用量程．