Question

15．如图所示是某种升降电梯工作原理图，它主要是由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时重量是5100N，配重的重量是5000N．某人质量60kg，双脚与地板接触面积为250cm²，乘电梯从1楼到10楼用时10s，已知每层楼高度3m，电梯匀速上升，不计缆绳重力和一切摩擦力，在此过程中，人站立时对电梯地板的压强是2.4×10⁴Pa，配重重力所做的功是1.35×10⁵J，电动机的功率是1.89×10³W．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）知道人的质量，利用G=mg求人的重力，人站立时对电梯地板的压力等于其重力，知道受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求人站立时对电梯地板的压强；
（2）求出乘电梯从1楼到10楼配重移动的距离，利用W=Gh求配重重力所做的功；
（3）求出轿厢和人的总重，利用W=Gh求配重和电动机对轿厢做的总功，减去配重重力所做的功，可得电动机对轿厢做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求电动机的功率．

解答 解：
（1）人的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人站立时对电梯地板的压力：
F=G=600N，
人站立时对电梯地板的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10⁴Pa；
（2）乘电梯从1楼到10楼，配重移动的距离：
h=3m×9=27m，
配重重力所做的功：
W_配重=G_配重h=5000N×27m=1.35×10⁵J；
（3）轿厢和人总重：
G=G_厢+G_人=5100N+600N=5700N，
配重和电动机对轿厢做的总功：
W=Gh=5700N×27m=1.539×10⁵J；
电动机对轿厢做的功：
W_电=W-W_配重=1.539×10⁵J-1.35×10⁵J=1.89×10⁴J，
电动机的功率：
P_电=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{1.89×1{0}^{4}J}{10s}$=1.89×10³W．
故答案为：2.4×10⁴；1.35×10⁵；1.89×10³．

点评 本题考查了重力公式、功的公式、功率公式的应用，能有出配重和电动机对轿厢做的总功是关键．