Question

19．把一小球放入盛满酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）的溢水杯中，杯中酒精深度为0.3m，小球最终沉入容器底部时，从杯中溢出16g酒精，此时杯底受到酒精的压强为2400Pa；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，它漂浮在水面上，从杯中溢出水的质量大于16g（选填“大于”“小于”或“等于”）．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道溢水杯内酒精的深度和酒精的密度，根据p=ρgh求出杯底受到酒精的压强；
（2）将小球放在酒精里下沉，小球受到的浮力等于它排开酒精的重力，这个力小于小球的重力；将小球放在水里漂浮，小球受到的浮力等于小球的重力，这个力等于小球排开的水的重力，据此分析回答．

解答 解：（1）杯底受到酒精的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2400Pa；
（2）把小球放在盛满酒精的溢水杯里，
因小球下沉，
所以，小球受到酒精的浮力F_酒=G_排酒＜G_球---------------①
把小球放在盛满水的溢水杯里，
因小球漂浮，
所以，小球受到水的浮力F_水=G_排水=G_球----------------②
由①②可得，G_排水＞G_排酒，即：排开水的重大于排开酒精的重，
由G=mg可知，m_排水＞m_排酒，即从杯中溢出水的质量大于16g．
故答案为：2400；大于．

点评 本题考查了液体压强的计算、阿基米德原理和物体的浮沉条件，利用好小球下沉时F_浮=G_排＜G_球和漂浮时F_浮′=G_排=G_球和是本题的关键．