Question

【题目】如图甲所示是一款加热杯，可以通过控制开关实现高、中、低三挡加热，其简化电路图如图乙所示。R1、R2、R3均为电热丝，已知R1＝176Ω加热杯的部分参数如表。求：c水＝4.2×103J/（kg℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]

（1）R2的阻值是多少？

（2）加热杯的低温挡功率是多少？

（3）若不计热量损失，加热杯使用高温挡加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要多长时间？

额定电压	220V
高温挡功率	1100W
中温挡功率	440W
低温挡功率
容量	1L

Answer 1

【答案】(1)66Ω；(2)220W；(3)336s。

【解析】

(1)当S接高温挡触点时，电路为R3的简单电路，R3的阻值：

R3＝＝44Ω，

当S接中温挡触点时，R2、R3串联，则此时电路中的总电阻：

R总＝＝110Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：

R2＝R总﹣R3＝110Ω﹣44Ω＝66Ω；

(2)当S接低温挡触点时，R1、R3串联，则加热杯的低温档功率：

P低＝＝220W；

(3)满壶水的体积：

V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，

水的质量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，

水吸收的热量：

Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，

不计热量损失时，消耗的电能：

W＝Q吸＝3.696×105J，

需要的加热时间：

t′＝＝336s。

答：(1)R2的阻值是66Ω；

(2)加热杯的低温挡功率是220W；

(3)若不计热量损失，加热杯使用高温挡加热，使1L水从12℃升高到100℃，需要336s。