Question

（2013?天河区一模）图甲是一台常用的电热饮水机，下表是它的铭牌数据，图乙是它的电路原理图，其中S₂是温控开关，R₁是加热电阻，R₂是定值电阻．

额定电压	220V
加热功率	440W
保温功率	40W

（1）请画出饮水机处于加热状态时的等效电路图．
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？
（3）求保温时电路中的总阻值为多少？
（4）若饮水机把0.5kg的水由20℃加热到100℃所需要的时间为7min，请通过计算说明此加热过程中电阻丝产生的热量是否有损失？（水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg．℃））

Answer 1

分析：（1）首先利用公式P=

U2

R

确定加热、保温状态时开关S2的开合，然后画出相应的电路图；
（2）已知加热功率和额定电压，利用公式I=

P

U

计算加热状态下饮水机正常工作的电流；
（3）已知保温功率和电源电压，利用公式R=

U2

P

得到保温状态电路总电阻；
（4）已知加热功率和加热时间，利用公式W=Pt得到消耗的电能；已知水的质量、比热容、初温度和末温度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的热量；根据消耗的电能和得到的热量确定热量是否损失．

解答：已知：U_额=220V  P_加热=440W  P_保温=40W  m=0.5kg  c=4.2×10³J/（kg．℃）△t=100℃-20℃=80℃t=7min=420s
求：（1）R_加热=？R_保温=？（2）I_正常=？（3）R_总=？（4）W=？Q=？
解：
（1）∵P=

U2

R

∴加热状态下电路电阻为R_加热=

U2

P加热

=

(220V)2

440W

=110Ω
保温状态下电路电阻为R_保温=

U2

P保温

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
∴加热状态下开关S₂处于闭合状态，电路图如下；
（2）∵P=UI
∴加热状态下饮水机正常工作的电流为I正常=

P加热

U额

=

440W

220V

=2A；
（3）∵P=

U2

R

∴保温状态下电路总电阻为R_保温=

U2

P保温

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
（4）∵P=

W

t

∴饮水机消耗的电能为W=Pt=440W×420s=1.848×10⁵J
水吸收的热量为Q=cm△t=4.2×10³J/（kg．℃）×0.5kg×80℃=1.68×10⁵J
比较得，水吸收的热量比消耗的电能少，所以热量有损失．
答：
（1 ）加热状态下的等效电路图如下：

（2）在加热状态下，电路中的电流是2A；
（3）保温状态下的总电阻为1210Ω；
（4）此加热过程中有热量损失．

点评：此题以饮水机为素材设计题目，考查了电路的设计、电功率计算公式及其变形公式的应用、热量的计算，以及电热转化过程中的能量损失问题，综合性较强，有一定的难度．