Question

8．甲同学在一根长钢管一端敲一下，乙同学在另一端听到两次响声时间间隔0.4秒．若声音在钢管里传播速度是5100米/秒，在空气里传播速度是340米/秒．求钢管的长度？（结果保留整数）

Answer 1

分析 听到两次声音，一次是钢管传播，一次是空气传播，声音在钢中传播速度大于空气传播速度，经过相同的距离，根据速度公式分别表示出两者所需的时间，然后根据两次声音的时间间隔是0.4s得出等式即可求出答案．

解答 解：设钢管的长度是s，
由v=$\frac{s}{t}$可得：声音在空气中的传播时间：
t_空气=$\frac{s}{{v}_{空气}}$=$\frac{s}{340m/s}$，
声音在铁管中的传播时间：
t_钢=$\frac{s}{{v}_{钢}}$=$\frac{s}{5100m/s}$，
因声音声音在空气中需要时间比声音在钢管中传播多0.4s．
所以$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5100m/s}$=0.4s，
解得：s≈146m．
答：钢管的长度为146m．

点评 本题考查了速度公式的灵活应用，关键是得出时间间隔的表达式．