Question

13．如图所示，电源电压为12V，且保持不变，定值电阻R₁为20Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样，不考虑灯丝电阻随温度的改变．请画出题（2）、（3）两种情况下的等效电路图，并计算：
（1）求灯泡的额定电流．
（2）求当S、S₁、S₂都闭合时，R₁的电功率．
（3）当只闭合S，断开S₁，S₂，要使小灯泡恰好正常发光，求滑动变阻器接入电路的阻值是多大．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，利用P=UI求出灯泡的额定电流；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的功率；
（3）当只闭合S，断开S₁，S₂时，滑动变阻器与灯泡串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，电路中的电流和灯泡的额定电流相等，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁的电功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12{V）}^{2}}{24Ω}$=6W；
（3）当只闭合S，断开S₁，S₂时，滑动变阻器与灯泡串联，等效电路图如下图所示：

因串联电路中各处的电流相等，且灯泡恰好正常发光，
所以，电路中的电流：
I=I_L=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器R₂两端的电压：
U₂=U-U_L=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器接入电路中的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
答：（1）灯泡的额定电流为0.5A．
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，R₁的电功率为6W．
（3）当只闭合S，断开S₁，S₂，要使小灯泡恰好正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值是12Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．