Question

14．如图所示，是电热水器原理的简易示意图，通过开关S可以使热水器处于加热或保温状态．闭合开关S时，热水器处于加热状态．在热水器的蓄水桶中装水至最高水位后，桶中水的质量为10kg，则把这些水在一个标准大气压下由30℃加热至沸腾需吸收热量2.94×10⁶J，相当于完全燃烧0.07m³天然气放出的热量．[已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为4.2×10⁷J/m³]．

Answer 1

分析 （1）电热器有加热和保温两种状态，加热时功率大，保温时功率小．判断是加热还是保温，要判断它的功率．
（2）知道水的质量和温度变化，根据Q_吸=cm△t就可以计算出水吸收的热量．
（3）由题知，Q_吸=Q_放，燃料完全燃烧放出的热量Q_放=qV，据此计算出天然气的体积．

解答 解：
（1）加热和保温属于两个过程，加热时功率大，保温时功率小．根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，两个过程的电源电压相同，电阻越小，功率越大．开关闭合时，R₂被短路，只有R₁接入电路，功率大，加热器处于加热状态；开关断开时，R₂和R₁串联在电路中，总电阻变大，电压不变，功率变小，加热器处于保温状态．
（2）在标准大气压下，水的沸点为100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-30℃）
=2.94×10⁶J；
（3）由题知，Q_放=Q_吸=2.94×10⁶J，
由Q_放=qV得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.94×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.07m³．
故答案为：加热；2.94×10⁶；0.07．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式、热平衡方程和燃料完全燃烧放热公式的应用，注意利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析时，注意控制变量法的使用，是电学和热学的综合题，属于难题．