Question

2．如图所示，灯泡L上标有“6V 0.6A”字样，电源电压恒定，当闭合S₁，断开S₂时，灯泡刚好正常发光，当断开S₁，闭合S₂时，电压表示数为1.8V，已知R₁=20Ω，灯丝电阻不随温度发生变化，求：
（1）灯泡的电阻；
（2）R₂的阻值；
（3）电源电压．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）（3）当闭合S₁，断开S₂时，灯泡L与电阻R₂串联，灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压；当断开S₁，闭合S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，利用电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₂的阻值，进一步求出电源电压．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）（3）当闭合S₁，断开S₂时，灯泡L与电阻R₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=I_L（R_L+R₂）=0.6A×（10Ω+R₂），
当断开S₁，闭合S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，则电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.8V}{{R}_{2}}$，
电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=$\frac{1.8V}{{R}_{2}}$×（20Ω+R₂），
因电源的电压不变，
所以，0.6A×（10Ω+R₂）=$\frac{1.8V}{{R}_{2}}$×（20Ω+R₂），
整理可得：R₂²-7R₂-60Ω²=0，
解得：R₂=5Ω，R₂=-12Ω（舍掉），
则电源的电压U=I_L（R_L+R₂）=0.6A×（10Ω+5Ω）=9V．
答：（1）灯泡的电阻为10Ω；
（2）R₂的阻值为5Ω；
（3）电源电压为9V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件，要注意灯泡正常发光时的电流和额定电流相等．