Question

14．小明测量额定电压为4V的小灯泡的额定功率，使用4.5V的电源．
（1）如图甲所示，是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”．
（2）电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，灯不亮，故障可能是灯泡断路．
（3）排除故障后小明将滑片移到某处，电压表的示数为3V，要测量小灯泡额定功率，应将滑动变阻器滑片向左移动（选填“左”或“右”）．当小灯泡正常发光时，此时电流表的指针位置如图乙所示，可得出小灯泡的额定功率为1.2W．
（4）小明完成实验后，改变滑动变阻器的阻值，记录电流表、电压表的几组示数，算出几组电阻值，并把求出的平均值作为小灯泡正常发光的电阻．同组的小亮认为小明的方法是不正确的，原因是小灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值．
（5）实验中电流表不小心损坏了，小明找来了一个10Ω的定值电阻R和一个开关，利用图丙所示的电路图测出了小灯泡正常发光时的电阻，下面是他的实验步骤，请你帮他补充完整．
①按电路图连接好电路，闭合S₁断开S₂，移动滑片使电压表示数为4V；
②保持滑片位置不变，闭合S₂断开S₁，用电压表测出定值电阻R两端电压为U₀；
③计算出小灯泡正常发光时的电阻R_灯=$\frac{4.5V{-U}_{0}}{{U}_{0}}$×80Ω（用含U₀的代数式表示）．

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，找出错误；
（2）若电流表示数为0，灯不亮，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的灯泡断路了；
（3）灯在额定电压正常发光，根据串联电路电压的规律和分压原理确定滑片移动的方向；根据电流表小量程读数，根据P=UI求灯的额定功率；
（4）小灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值；
（5）灯的电阻随电压的变化而变化，求小灯泡正常发光时的电阻，所以应先使灯正常发光．
通过开关的转换，分别将灯与定值电阻连入电路中，先按电路图丙连接好电路，闭合S₁断开S₂，移动滑片使电压表示数为4V，灯正常发光，由串联电路电压的规律，可求出变阻器连入电路中的电阻的电压；
保持滑片位置不变，闭合S₂断开S₁，用电压表测出定值电阻R两端电压为U₀；
根据串联电路电压、电流的规律和欧姆定律可求出变阻器连入电路中的电阻大小，因滑片位置不动，在第1次操作中，可由分压原理求出灯正常发光时的电阻．

解答 解：（1）在原电路中，变阻器与灯泡并联了，且电流表直接接在电源两端了，这是错误的，变阻器应与灯串联，电压表应并联在灯的两端；错误连线如下图所示：

（2）电流表无示数，灯不亮，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，所以故障可能是灯泡断路了；
（3）排除故障后小明将滑片移到某处，电压表的示数为3V，要测量小灯泡额定功率，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减少变阻器分得的电压，根据分压原理，要减小变阻器连入电路中的电阻，应将滑动变阻器滑片向左移动；
当小灯泡正常发光时，此时电流表的指针位置如图乙，图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，小灯泡的额定功率为P=UI=4V×0.3A=1.2W．
（4）小灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，取平均值没有意义；
（5）①按电路图连接好电路，闭合S₁断开S₂，移动滑片使电压表示数为4V；
②保持滑片位置不变，闭合S₂断开S₁，用电压表测出定值电阻R两端电压为U₀；
③表达式的推导：
在第2次操作中，通过定值电阻的电流I=$\frac{{U}_{0}}{R}$，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U_滑=4.5V-U₀，
由串联电路电流的规律和欧姆定律可得，
变阻器连入电路中的电阻大小为R_滑=$\frac{4.5V{-U}_{0}}{I}$=$\frac{4.5V{-U}_{0}}{\frac{{U}_{0}}{R}}$-----①，
因滑片位置不动，在第1次测量中，U_灯=4V-----②
则此时变阻器的电压为U_滑1=4.5V-4V=0.5V-----③，
根据分压原理有：$\frac{{U}_{滑1}}{{U}_{灯}}=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{灯}}$，R_灯=$\frac{{U}_{灯}}{{U}_{滑1}}$×R_滑 -----④
将①②③将代入④得：
R_灯=$\frac{4V}{0.5V}$×$\frac{4.5V{-U}_{0}}{\frac{{U}_{0}}{R}}$═$\frac{4.5V{-U}_{0}}{{U}_{0}}$×80Ω．
故答案为：（1）如上图所示；
（2）灯泡断路；
（3）左；1.2；
（4）小灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值；
（5）①4；③$\frac{4.5V{-U}_{0}}{{U}_{0}}$×80．

点评 本题小明测量额定电压为4V的小灯泡的额定功率，考查电路的连接、故障的分析、操作过程、影响电阻大小的因素，数据的处理及设计实验方案的能力，难度较大．