Question

写出两个电阻并联的总电阻公式，并写出其推导过程．

Answer 1

分析：并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律表示出各支路的电流，再根据干路电流等于各支路电流之和即可推导出并联电路的电阻特点，进一步整理即可得出另一个并联电路总电阻的表达式．

解答：解：（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，即U=U₁=U₂，
∴根据欧姆定律可得，I₁=

U1

R1

，I₂=

U2

R2

，I=

U

R并

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I=I₁+I₂，即

U

R并

=

U1

R1

+

U2

R2

故

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

；
（2）∵

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

=

R1+R2

R1R2

，
∴R_并=

R1R2

R1+R2

．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，灵活的运用规律和公式是关键．