Question

11．如图所示，一工人用滑轮组提升重500N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s（不计绳重、绳与滑轮间的摩擦）．
求：（1）物体上升的高度；      
（2）拉力F所做的功；
（3）若物重为800N时，滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知物体上升的速度和时间，利用v=$\frac{s}{t}$计算物体上升的高度；
（2）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs计算拉力做的功；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出若物重为800N时的拉力，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%计算滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，物体上升的高度：
h=vt=0.2m/s×10s=2m；
（2）由图可知，n=3，则绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×2m=6m，
拉力F所做的功：
W=Fs=200N×6m=1200J；
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=3F-G=3×200N-500N=100N，
若物重为800N时，需要的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（800N+100N）=300N，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%=$\frac{800N×h}{300N×3h}$×100%=91.7%．
答：（1）物体上升的高度为2m；      
（2）拉力F所做的功为1200J；
（3）若物重为800N时，滑轮组的机械效率为91.7%．

点评 此题考查速度公式及其应用、滑轮组绳子拉力的计算、功和机械效率的计算，是一道综合性较强的题目，关键是利用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）这个条件．