Question

如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S、S₁，滑动变阻器接入电路的阻值为R_M时，电压表V₁的示数为U₁，电阻R₁的电功率P₁=10W，电流表的示数为I₁；当只

闭合开关S，滑动变阻器接入电路的阻值为R_N时，电压表V₂的示数为U₂，电阻R₁与滑动变阻器的总功率P₂=5W，电流表的示数为I₂；当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R₂的功率为P₃，电流表的示数为I₃。已知：，。求：

（1）电流I₁与I₂之比；

（2）电阻R_M与R_N之比；

（3）电功率P₃。

（请画出相关电路状态的等效电路图）

Answer 1

（1）I₁∶I₂=4∶1    （2）  R_M∶R_N=2∶7    （3）  P₃=14.4W

【解析】

试题分析：闭合开关S、S₁，滑动变阻器接入电路的电阻为R _M，简化电路如图甲所示；只闭合开关S，滑动变阻器接入电路的电阻为R_N，简化电路如图乙所示；只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端，简化电路如图丙所示。

（1）由图甲、乙得：P₁=U₁I₁=10W  ，  P₂=U₂I₂=5W

=×=×=   ①       

（2）由图甲、乙得：U₁=I₁R₁，  U₂=I₂ （R₁+R_N）  =×=×=，则：R_N=7R₁  ②   

电源电压一定： I₁（R₁+R_M）=I₂ （R₁+R_N+R₂）  4R_M=R₁+R_N  ③     

将②代入③得：R_M=2R₁，则：=  

（3）由图甲、丙得：I₁=，I₃=，===，==×=

P₃=P₁=×10W=14.4W

考点： 欧姆定律及其应用，电阻的串联，串联电路的电流规律，电功率的计算