Question

6．在课外探究活动中，物理兴趣小组的同学做了如下实验（图1），将一质量为1.6kg、底面积为80cm²的圆筒形容器内装入20cm深的水，放在水平桌面上，再把一底面积为60cm²的实心圆柱体用细线栓好并悬挂在弹簧测力计下，将圆柱体从容器上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，并绘出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象，求：
（1）水面下8cm深处液体的压强；
（2）物体刚好浸没时受到的浮力；
（3）物体在容器内浸没后与未放入物体前，水对容器底产生的压强增加了多少？

Answer 1

分析 （1）利用p=ρgh计算水面下8cm深处液体的压强；
（2）根据图象，可找出物体从未浸入，到完全浸没时弹簧测力计示数的变化，可计算浮力的大小；
（3）根据排开水的体积和容器的底面积求出水面变化的高度，然后根据△p=ρg△h求出水对容器底压强的增加量．

解答 解：（1）水面下8cm深处液体的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
（2）读图象可知，物体未浸入水中时，其重力为13.6N，当达到7cm时，弹簧测力计示数保持4N不变，说明此时已完全浸没，
则所受的浮力F_浮=G-F_拉=13.6N-4N=9.6N；
（3）因为F_浮=ρ_液gV_排，
所以物体排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9.6×10^-4m³，
水面升高的深度：△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{9.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{80×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.12m，
水对容器底压强的增加量：△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
答：（1）水面下8cm深处液体的压强为800Pa；
（2）物体刚好浸没时受到的浮力为9.6N；
（3）物体在容器内浸没后与未放入物体前，水对容器底产生的压强增加了1200Pa．

点评 本题综合考查了压强、浮力的计算，阿基米德原理的应用，关键是能够从图象中准确找出有用的信息，再能熟练运用相关的计算公式，有一定的难度．