Question

16．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体．将三个长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平．已知三个长方体的质量和体积都相同．则下列说法错误的是（　　）

• A． 放入物体前液体对容器底的压强P_甲=P_乙=P_丙
• B． 三个杯子中液体的密度ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙
• C． 物体受到的浮力F_浮A＞F_浮B＞F_浮C
• D． 容器对桌面的压力F_甲＜F_乙＜F_丙

Answer 1

分析 （1）根据物体的浮沉情况确定液体密度的大小关系，根据排开液体的体积变化确定液体的体积关系和深度关系，根据p=ρgh判断液体对容器底压强的关系；
（2）根据物体的浮沉情况确定液体密度的大小关系；
（3）当物体漂浮时，其浮力等于自身的重力；物体下沉时，浮力小于自身的重液体内部压强和液体的密度和液体的深度有关，故分析即可判断；
（4）比较出容器里的液体重力，根据容器对桌面的压力等于容器的重力和容器内部物体重力之和分析判断．

解答 解：A、由于A悬浮，故ρ_甲=ρ_物；B漂浮，故ρ_乙＞ρ_物；丙漂浮，故ρ_丙＞ρ_物；且V_B排＞V_C排，由F_浮=ρ_液V_排g可知：ρ_丙＞ρ_乙；故密度关系是：ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；
已知放物体之后，三个容器的液面相平，由于V_A排＞V_B排＞V_C排，则放物体之前V_甲＜V_乙＜V_丙，由于容器相同，则h_甲＜h_乙＜h_丙，由p=ρgh可知，p_甲＜p_乙＜p_丙，故A错误；
B、由于A悬浮，故ρ_甲=ρ_物；B漂浮，故ρ_乙＞ρ_物；丙漂浮，故ρ_丙＞ρ_物；且V_B排＞V_C排，由F_浮=ρ_液V_排g可知：ρ_丙＞ρ_乙；故密度关系是：ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；故B正确；
C、由于A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故F_浮A=F_浮B=F_浮C，故C错误；
D、放物体之前V_甲＜V_乙＜V_丙，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，根据G=mg=ρVg可知：G_甲＜G_乙＜G_丙，
因为甲、乙、丙三个完全相同的容器，三个长方体的质量和体积都相同，根据F=G_液+G_物+G_容器可知：F_甲＜F_乙＜F_丙．故D正确．
故选A、C．

点评 该题考查了液体压强和阿基米德原理的理解和应用，理清题意，分析清楚各种情况的状态是解决该题的关键，其难度很大．