Question

20．甲乙两车速度之比为2：1，所行驶时间之比为1：6，则通过的路程之比为1：3．
甲、乙、丙三辆电动小车同时开始运动，它们运动的图象如图所示．经过6s，其中运动最快的车通过的距离是36m．

Answer 1

分析 （1）已知速度之比与路程之比，由速度公式的变形公式可以求出甲乙的时间之比．
（2）先由路程时间图象求出甲车的速度，由图可直接求出乙、丙两车的速度，通过比较可知乙车的速度最大，然后由匀速直线运动的路程公式S=Vt，可求出乙车6s内的路程．

解答 解：（1）由速度公式：v=$\frac{s}{t}$可知，路程：s=vt，
甲乙通过的路程之比：$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{{v}_{甲}{t}_{甲}}{{v}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{3}$；
（2）由s-t图象可看出甲物体做匀速直线运动，由图可求出甲的速度：v_甲=$\frac{s}{t}$=$\frac{40m}{8s}$=5m/s．
由v-t图象可知：v_乙=6m/s，v_丙=4m/s，所以乙车的速度最大，它在6s内的路程：s=vt=6m/s×6s=36m．
故答案为：（1）1：3；（2）36．

点评 （1）本题考查了求甲乙的时间之比问题，熟练应用速度公式的变形公式即可正确解题．
（2）这是一道图象题，解题时应先分析图象，由图象求出速度，然后结合路程公式，再求小车的路程．