Question

3．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球开始下落到将弹簧压缩最短的过程中，小球的速度在变化，不计空气阻力，试画出小球的速度v随时间t变化的大致图象，并从能量转化或二力平衡的角度说明每一段的意义．（提示：t₁表示小球刚接触弹簧的时刻，t₃表示小球压缩弹簧至最低点）

Answer 1

分析 小球在整个过程分成几个阶段：小球从某高度处静止下落到接触弹簧；从接触到弹簧到弹簧对小球弹力等于其重力的阶段；从弹力等于重力到弹力大于小球重力．由此分析解答．

解答 答：
小球从开始下落到最后静止分为以下几个阶段：
（1）小球从某高度从静止落下到接触弹簧的阶段，由于小球只受到重力，所以小球速度越来越快；
（2）小球接触到弹簧后，弹簧发生形变产生弹力，随着弹簧形变程度变大，弹力增大，直到弹力等于小球重力，此阶段小球仍加速下落，增大的速度减慢，速度达到最大；
（3）从小球受到弹力等于小球重力开始，小于受到弹力增大到大于其重力，此阶段小球开始减速下降，直到弹簧压缩最短小球速度变为0．
由此画出小球速度随时间变化的大致图象如图所示：

点评 解答本题的关键是根据题目所给信息，结合运动和力的关系分析小球下落各阶段的速度情况．知道物体在受平衡力做匀速直线运动，受到的非平衡力时运动状态会改变．