Question

目前市场上有一种热水器叫做“空调热水器”，又名“冷气热水器”，顾名思义，就是可同时提供空调制冷和热水供应的热水器．其最大的好处是相比传统的电热水器和燃气热水器，这种热水器非常节能．其原理与普通的空调相似，如图所示．
1、根据图简述这种热水器的工作原理．
2、以下为某种品牌的三种型号“空调热水器”的测定参数（在环境温度20℃，迸水温度20℃时测定）：

型号	A	B	C
额定/最高出水温度（℃）	55/60
输入功率（kW）	1.2	1.7	2.8
电源	220V/50Hz
热水产率（L/h）（△t=35±1℃）	120	170	280
环境温度范围（℃）	-10-50

请根据上表数据计算或分析：
（1）根据型号A的热水产率，计算说明为什么这种“空调热水器”比传统的电热水器更节能[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]；
（2）这种热水器有一种性能参数叫做“能效比”，其定义为：当水吸收Q的热量，电流所做的功为W时，能效比η=Q/W．A型热水器的为多少？
3、若B型与其他两种型号的能效比相同，而出水温度只要求达到45℃时，它的实际热水产率会是多少？

Answer 1

分析：1、根据这种热水器的结构图和物体的变化（液化、汽化）简述工作原理；
2、（1）由表可知A型热水器工作1h加热水的体积和温度的变化，根据密度公式和吸热公式求出水吸收的热量，根据W=Pt求出热水器1h消耗的电能，传统电热水器消耗的电能和水吸收的热量相等，然后比较两者消耗的电能关系即可得出这种电热水器更节能的原因；
（2）根据“能效比”的定义即可求出能效比的大小；
3、根据能效比的定义表示出水吸收热量和消耗电能之间的关系即可求出B型实际热水产率．

解答：解：（1）压缩机将气态工作物质压缩，使其在冷凝器内液化，并放出热量，传递给需要加热的水；液化后的工作物质经膨胀阀后体积膨胀，压强减小后汽化，降低自身温度后，从流过蒸发器内的空气中吸收热量，使空气温度降低，形成冷气后吹出；
2、（1）查表得A型热水器工作1h可以将V=120L=120×10^-3m³的水温度升高△t=35℃，
则水吸收的热量为：
Q=c_水m_水△t=c_水ρ_水V△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×120×10^-3m³×35℃=1.76×10⁷J，
热水器1h消耗的电能（电流所做的功）为：
W=Pt=1.2×10³W×3600s=4.32×10⁶J，
而如果使用传统电热水器，消耗的电能为W′=Q=1.76×10⁷J，
因为W′＞W，
所以这种热水器更节能．
（2）A型热水器的能效比：
η=

Q

W

=

1.76×107J

4.32×106J

≈4.07；
3、由能效比的定义可得：
Q′=ηW′即c_水m_水（t₂-t₁）=c_水ρ_水V₂′（t₂-t₁）=ηP₂t，
热水器工作1h提供的热水体积为：
V₂′=

ηP2t

cρ(t2-t1)

=

4.07×1.7×103W×3600s

4.2×103J/(kg?℃)×1.0×103kg/m3×(45℃-20℃)

≈0.237m³=237L．
答：1、压缩机将气态工作物质压缩，使其在冷凝器内液化，并放出热量，传递给需要加热的水；液化后的工作物质经膨胀阀后体积膨胀，压强减小后汽化，降低自身温度后，从流过蒸发器内的空气中吸收热量，使空气温度降低，形成冷气后吹出；
2、（1）这种“空调热水器”比传统的电热水器更节能计算过程如上所示；
（2）A型热水器的能效比约为4.07；
3、B型实际热水产率会约为237L．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到物体的变化和热量公式、密度公式、电功公式的应用，关键是理解和应用“能效比”的定义和知识的迁移（电热水器和电冰箱、空调机的工作原理）．