Question

12．小明的爸爸在“淘宝”上购买了一款新型“电烤箱”（如图甲所示），其原理是利用热空气流加热食物．工作电路图如图乙，工作时，当电烤箱内温度高于预设温度时，温控开关自动断开，电热管停止加热，当电烤箱内温度低于预设温度时，温控开关自动闭合，电热管重新开始加热，循环工作保障箱内温度维持为预设温度．已知电风扇的功率为50W，电热管的电阻R₀为44Ω．求：

（1）正常工作时电热管的功率；
（2）用这个“电烤箱”在一次焙烤鸡翅的过程中，定时开关设定为15分钟，电热管正常循环工作时，P-t图象如图丙所示，本次烤鸡翅共消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）正常工作时电热管两端的电压为220V，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出功率；
（2）由电路图可知，电烤箱工作时电风扇一直在工作，根据W=Pt求出电风扇消耗的电能，再根据图象读出电热管工作的时间求出其消耗的电能，两者之和即为本次焙烤鸡翅共消耗的电能．

解答 解：（1）正常工作时电热管的功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）当焙烤鸡翅时，电风扇与电热管是并联关系，且电风扇在15分钟内一直工作：
由P=$\frac{W}{t}$可得，电风扇消耗的电能：
W_M=P_Mt_M=50W×15×60s=4.5×10⁴J，
从丙图可知电热管在15分钟内，只工作了12min，电热管消耗的电能：
W_R=P_Rt_R=1100W×12×60s=7.92×10⁵J，
本次焙烤鸡翅共消耗的电能：W=W_M+W_R=4.5×10⁴J+7.92×10⁵J=8.37×10⁵J．
答：（1）正常工作时电热管的功率为1100W；
（2）本次焙烤鸡翅共消耗的电能为8.37×10⁵J．

点评 本题考查了电功率和电功的计算，从电路图中得出电烤箱工作时电风扇一直工作是关键．