Question

13．我国有一口被誉为“亚洲第一井”的科学钻井工程，该井设计直径为156mm，深5000m，是用于地下科学研究的深井．若在工程中进行测量钻井深度，从井口向下发射平均速度为340m/s的声波，20s后接收到回波，则：
（1）井的实际深度为多少米？
（2）你会测井口的直径吗？简要写一下你的测量方案．

Answer 1

分析 （1）回声测距的原理：s=vt，其中t为从发声到听到回声时间的一半；
（2）直径等于周长除以π，所以只要能测出井口的周长就可以算出井口的直径，井口的周长可以采用“化曲为直”法来进行测量．

解答 解：（1）因为20s后接收到回波，所以声音从井口到井底的时间为$\frac{1}{2}$×20s=10s，
则井的深度为：s=vt=340m/s×10s=3400m；
（2）测量方案：
①取一细绳，绕井口一周，在结合处做一记号；
②将绳拉直，用米尺测出绳子一端到记号处的距离，即为井口的周长L；
③井口的直径：D=$\frac{L}{π}$．
答：（1）3400m；（2）测量方案：
①取一细绳，绕井口一周，在结合处做一记号；②将绳拉直，用米尺测绳子一端到记号处的距离，即为井口的周长L； ③井口的直径：D=$\frac{L}{π}$．

点评 本题考查了回声测距离的应用，还考查了测量长度的特殊方法，既有对知识的考查，也有对方法的考查，是一道好题．