Question

14．2015年6月10日上午，第十七届中国•重庆国际汽车工业展正式开幕，坐镇重庆的中国自主品牌车企龙头-----长安汽车也推出了其旗舰SUV车型长安CS75四驱版．如图所示，车静止于水平地面，整车质量为1600kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm²．若该车在南滨路某水平路段匀速直线行驶了900m耗时1min，受到水平方向的阻力为自重的0.1倍．
求：（1）该车停止在水平地面时，对水平地面的压强是多少；
（2）发动机所提供的牵引力的大小；
（3）行驶1min牵引力在此路段所做的功的功率．

Answer 1

分析 （1）汽车对地面的压力等于重力，求出总接触面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$求对水平地面的压强；
（2）已知f=0.1G，根据二力平衡条件求出牵引力；
（3）再利用W=Fs求出牵引力在此路段所做的功．根据P=$\frac{W}{t}$可求得其功率．

解答 解：（1）车的重力G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
车对水平地面的压力F=G=1.6×10⁴N，
受力面积S=4S₁=4×200cm₂=800cm₂=0.08m²，
则该车对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
（2）车在水平方向上所受的阻力f=0.1G=0.1×1.6×10⁴N=1.6×10³N，
因为汽车匀速直线行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
所以F_牵=f=1.6×10³N；
（3）在牵引力方向上行驶的距离s′=900m，
则牵引力在此路段所做的功W=F_牵s′=1.6×10³N×900m=1.44×10⁶J．
所做的功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{6}J}{60s}$=2.4×10⁴W．
答：（1）、该车对水平地面的压强为2×10⁵Pa；
（2）发动机所提供的牵引力的大小为1.6×10³N，
（3）行驶1min牵引力在此路段所做的功的功率为2.4×10⁴W．

点评 本题主要考查了速度、压强和功的计算公式的运用，难度不大，计算时注意单位统一，容易出错的地方是计算压强时，审题不清，误把每个轮胎与地而的接触面积当成总接触面积．