题目内容
在图中，杠杆AB可绕支点O在竖直内转动，AO：OB=2：3，OD：OB=1：1，滑轮重100N．当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m正方体M对水平地面的压强为7500pa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000pa．（若不计杠杆重，绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）则拉力F与正方体M所受重力G之比为1：4
1：4
．分析：对杠杆、滑轮、正方体进行受力分析，应用杠杆平衡条件、平衡条件、压强公式分析答题．
解答：解：正方体底面积S=0.2m×0.2m=0.04m2；
（1）当F作用B点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图甲所示；
由杠杆平衡条件可得：F1×AO=F×OB，
∵AO：OB=2：3，∴F1=1.5F，
由平衡条件得，f1，+G轮=2F1，
则f1=2F1-G轮=3F-100N，
∵p=
，∴N1=p1S=7500Pa×0.04m2=300N，
N1=G-f1=G-（3F-100N），
即300N=G-（3F-100N），则 200N=G-3F ①
（2）当F作用D点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图乙所示，
由杠杆平衡条件得：F2×AO=F×OD，
∵AO：OB=2：3，OD：OB=1：1，∴F2=0.75F，
对滑轮，f2+G轮=2F2，f2=2F2-G轮=1.5F-100N，
∵p=
，∴N2=p2S=15000Pa×0.04m2=600N，
对M：N2+f2=G，则500N=G-1.5F ②，
由①②两式解得：F=200N，G=800N，
拉力F与正方体M所受重力G之比
=
=
；
故答案为：1：4．
（1）当F作用B点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图甲所示；
由杠杆平衡条件可得：F1×AO=F×OB，
∵AO：OB=2：3，∴F1=1.5F，
由平衡条件得，f1，+G轮=2F1，
则f1=2F1-G轮=3F-100N，
∵p=
| F |
| S |
N1=G-f1=G-（3F-100N），
即300N=G-（3F-100N），则 200N=G-3F ①
（2）当F作用D点时，杠杆、动滑轮、正方体M受力如图乙所示，
由杠杆平衡条件得：F2×AO=F×OD，
∵AO：OB=2：3，OD：OB=1：1，∴F2=0.75F，
对滑轮，f2+G轮=2F2，f2=2F2-G轮=1.5F-100N，
∵p=
| F |
| S |
对M：N2+f2=G，则500N=G-1.5F ②，
由①②两式解得：F=200N，G=800N，
拉力F与正方体M所受重力G之比
| F |
| G |
| 200N |
| 800N |
| 1 |
| 4 |
故答案为：1：4．
点评：此题是一道力学综合题，考查了简单机械中的杠杆和滑轮知识，还有压强的计算等；利用杠杆平衡条件和压强的计算方法可解答此题．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
相关题目
如图所示杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，滑轮重为100N．当在B点施加大小为F=200N的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，此时边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500pa．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）
