Question

12．弹簧测力计上挂一金属块，手提弹簧测力计让金属块有$\frac{3}{5}$的体积浸入水中静止时，弹簧测力计的示数是6N；当把金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数是2N，两次金属块均未接触装水的容器．则金属块的质量为1.2kg，体积为1.0×10^-3m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 当金属块有$\frac{3}{5}$体积没入水中时，金属块受3个力而处于平衡状态，据此可得关系式F_拉+F_浮=G_物；同理可得当金属块浸没入水中时，F_拉′+F_浮′=G_物，联立方程组求解

解答 解：
（1）当金属块有$\frac{3}{5}$体积浸入水中时，金属块受3个力而处于平衡状态，
则有：F_拉+F_浮=G_物，
即：6N+ρ_水g$\frac{3}{5}$V_物=G_物 ----①
当金属块浸没入水中时，金属块受3个力而处于平衡状态，
则有：F_拉′+F_浮′=G_物，
即：2N+ρ_水gV_物=G_物 ----②
②-①得：
ρ_水g$\frac{2}{5}$V_物=4N，
代入数据有：1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2}{5}$V_物=4N，
解得V_物=1×10^-3m³；
将V_物=1×10^-3m³ 代入①得：
6N+1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{5}$×1×10^-3m³=m_物×10N/kg，
解得：m_物=1.2kg．
故答案为：1.2；1.0×10^-3．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、力的平衡的应用，对金属块进行正确的受力分析是关键．