题目内容

19．杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示．他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题．
问题一：如何标注杆秤的刻度？
问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？
问题三：如何增大杆秤的量程？…

（1）关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽（相当于杠杆的支点），C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC=G0•OB当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）=Gx•OA+G0OB可得x=$\frac{{G}_{x}}{{G}_{1}}$•OA；由上述推导可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是均匀的（选填“均匀的”或“不均匀的”）；在上述资料中，杆秤每次都需调节到水平位置平衡，这样操作的好处是便于测量力臂．
（2）操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量500g
（3）小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽（如图丙所示），秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量． 有关该杆秤下列判断中正确的是B
A．它只能测量比秤砣质量大的物体
B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大
C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小
D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的．

分析 （1）①根据指点的概念分析解答；
②刻度是否均匀，取决于x与Gx是否成正比或正比例函数关系．
③杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来．
（2）在（1）的基础上，根据杠杆平衡条件分析解答即可；
（3）杆秤利用的是杠杆的平衡条件，通过力臂的大小关系得出物体重和秤砣重之间的关系，进而得出物体的质量与秤砣的质量之间的关系，测量的是物体的质量；
当从秤纽A换到秤纽B时，分析两边力和力臂的大小是否变化，根据杠杆平衡条件得出最大测量值的变化．

解答 解：（1）①如图乙所示为杆秤的示意图，在称量物体质量时，杠杆围绕点O转动，故点O提纽相当于杠杆的支点；
②由上述推导x=$\frac{{G}_{x}}{{G}_{1}}$•OA，可得，x与Gx成正比，因此杆秤的刻度是均匀的；
③力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，便于测量力臂．
（2）不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1•OC=G0•OB．
当在秤钩上挂一重物Gx，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）=Gx•OA+G0OB，
则有：G1x=Gx•OA，即m1g•x=mxg•OA，
所以，mx=$\frac{{m}_{1}×x}{OA}$=$\frac{50g×50cm}{5cm}$=500g；
（3）A、因秤砣的力臂在大于所测量物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体．故A错误；
B、提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，则其量程大．故B正确；
C、将秤砣质量减少，则要增加力臂，示数偏大．故C错误；
D、秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，精细均可．故D错误．
故选B．
故答案为：（1）支点；均匀的；便于测量力臂；（2）500g；（3）B．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，涉及到杠杆的五要素、杠杆的调节、杆秤的测量原理，属于难题．

练习册系列答案
相关题目
9．伏安法测电阻．

（1）伏安法测电阻的实验原理是R=$\frac{U}{I}$，在连接电路的过程中，开关必须处于断开状态，滑动变阻器的滑片应位于阻值最最大的一端，这主要是为了避免电路中的电流过大，以致烧坏有关元件．
（2）小桃同学在测电阻的实验中，测得电阻的电压及电流如图所示，则电阻两端的电压为10.5V，通过电阻的电流为0.14A，电阻的阻值为75Ω．
10．用电压表和电流表测定值电阻的实验．

（1）此实验的原理：R=$\frac{U}{I}$．
（2）实验前在检查实验器材时，发现电压表的指针指在了零刻线的左侧，接下来的操作是沿顺时针旋动调零螺母将指针调零．
（3）在图1的实物连接中，有两根导线没有连接，请把它们连接起来．
（4）连接电路时，开关应断开，滑动变阻器有两个作用：一是保护电路，二是调节R两端的电压．
（5）在某次实验中，电流表和电压表的示数如图2，则该次实验测得的电阻R为5Ω．
（6）如果要使电流表的示数变为0.4A，则滑动变阻器滑片应为实物图中右（填“左”或“右”）端移动，此时电压表示数为2V．
7．为了验证液体压强的特点，某实验小组设计了如图装置，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭．
（1）当橡皮膜两侧所受的压强不同时，橡皮膜的形状会发生改变．
（2）当容器左右两侧分别加入深度不同的水，且左侧水面较低，会看到橡皮膜向左（填“左”或“右”）侧凸出，说明液体压强与深度有关．
（2）若要探究液体压强是否与液体密度有关，容器左右两部分分别注入不同的液体，保持右侧的液面与左侧的液面相平，观察橡皮膜的形变得出结论．
14．某同学想利用图1甲电路测量RX的阻值．

①该实验的原理是R=$\frac{U}{I}$（用公式表示）；
②根据图1甲电路，连接图1乙的实物图时，需将导线a接到滑动变阻器的C（选填“A”或“C”）接线柱．
③正确连接电路后，开关S闭合前应将滑片移至滑动变阻器的A（选填“A”或“B”）端；闭合开关后，该同学发现，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，该电路故障应是Rx断路（填“断路”或“短路”）．
④在实验过程中，滑动变阻器除了保护电路外，还有一个重要的作用是改变电阻两端电压；如果用两个定值电阻R1和R2（R1＜R2）替代滑动变阻器，组成如图2a、b、c三种电路分别 进行实验，正确测得三组实验数据并记入表格中，则第3次实验数据应是按照a（填“a”、“b”或“c”）图的电路进行实验测得的．
实验次数电压U/V电流I/A电阻RX/Ω
10.850.146.07
21.210.206.05
32.110.356.03
⑤根据实验数据可知，Rx的阻值是6.05Ω．
4．在“测定小灯泡的额定电功率”的实验中，小明同学选用的小灯泡的额定电压为2.5V，电阻约为8Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω．
（1）为顺利完成实验，现有电压为4.5V和6V的两电池组可供选择，则A．
A．只能选择4.5V的电池组
B．只能选择6V的电池组
C．两电池组均可选用
D．须将其变成10.5V的电池组使用
（2）请用笔画线代替导线，将图2中的实物电路连接完整．
（3）为测小灯泡的额定功率，移动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V，此时电流表示数如图1所示，其值为0.28A，小灯泡的额定功率为0.7W．
（4）小明在实验时，不小心将电流表损坏，由于没有多余的电流表更换，老师取走电流表，并拿来一个电阻箱代替滑动变阻器接在原电路中（不改变电路结构）．
①闭合开关后，发现灯泡不发光，电压表的示数等于电源电压，则故障的原因可能是灯泡断路（短路/断路）；
②排除故障后，当灯泡正常工作时，电阻箱接入的阻值为R0，则灯泡额定功率的表达式为$\frac{5{V}^{2}}{{R}_{0}}$（电源电压不变）．
11．用力击打一摞棋子中间的一个，该棋子飞出而上面的棋子落下，这是由于惯性，但缓慢击打一摞棋子中间的一个，效果却不同，针对此现象，你的猜想是：棋子所受力不同．
8．测量标有“2.5V  0.5W”小灯泡正常工作时的电阻，现有电流表、电压表、开关各一个，两个规格分别为“10Ω  1A”、“1kΩ  0.1A”的滑动变阻器，导线若干，电源（3V）一个．
（1）心颜同学根据题意算出小灯泡正常发光时的电流大约是0.2A，于是她应选用规格为“10Ω 1A”的滑动变阻器，电流表选择的量程应为0-0.6A．
（2）她接好电路后，闭合开关发现小灯泡特别亮，原因可能是闭合开关前滑片没放在阻值最大处，也可能是滑动变阻器接两个上接线柱．
（3）正确连接好电路后，闭合开关，小灯泡不亮，但电流表和电压表都有读数，在不拆、换实验器材的情况下，下一步的实验操作应是调节滑动变阻器．
9．小琴在“探究电压一定时，电流与电阻关系”的实验中，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为6V）、电流表、滑动变阻器、开关各一个、阻值不同的定值电阻四个（5?、10?、l5?、20?），导线若干．

（1）图1是小琴连接的实物电路，开关闭合前，应将滑动变阻器滑片移至d处（选填“c”或“d”）．
（2）实验时，小琴先把阻值为5?的电阻接入a、b间，闭合开关，移动滑片P，使电压表的示数为2.4V，记下相应的电流值；
（3）将5?的电阻换成l0?的电阻接入a、b间，闭合开关后，滑片P应向右（选填“左”或“右”）端移动，直至电压表示数为2.4V，记下相应的电流值：
（4）再将10?的电阻换成15?的电阻接入a、b间，重复步骤（3）；
（5）小琴在换用20?电阻做实验时，发现电阻已经损坏，她灵机一动，利用现有的几个电阻解决了这个问题．请你写出小琴的做法：将5Ω和15Ω的电阻串联．
（6）实验完成后，得到实验数据，如表所示：
实验序号电压U/V电阻R/Ω电流I/A
12.450.48
22.4100.24
32.4150.16
42.4200.12
分析数据可得：电压一一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
（7）用此电路也可以测量某未知电阻Rx的阻值，小琴同学按照图2所示的电路图连接电路，进行实验．实验中滑动变阻器的作用是保护电路、可以进行多次测量．．小琴从参考书上看到，电压表内阻虽然较大，在实际电路中也有一定电流通过．其测量值与真实值得关系是RX测＜Rx真（选填：“＜”、“=”或“＞”）．

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