Question

13．广泛使用的YSP-32型家用液化气钢瓶的容积是32L，最大充装质量是13.6kg，如图（液化石油气的热值是4.5×10⁷J/kg，天然气的热值是3.6×10⁷J/m³）
（1）如果不计热量损失，燃烧一瓶这样的液化石油气可以放出多少热量？
（2）沿海地区将陆续开始使用天然气作为家用燃料，要放出与上述一瓶液化石油气相同的热量，需要燃烧多少立方米天然气？
（3）据新闻报道，天然气上市初期价格大约为3.8元/m³，如果不考虑其他因素，单纯从经济的角度，液化石油气的价格要低于多少元/瓶才会比天然气合算？

Answer 1

分析 （1）计算液化石油气完全燃烧放出的热量根据公式Q=qm计算就可得到结果．
（2）天然气放出的热量等于一瓶液化石油放出的热量，根据Q_放=qV求出完全燃烧天然气的体积．
（3）已知天然气上市初期价格大约为3.8元/m³，可表示出放出1J热量的价格为$\frac{3.8元}{3.6×1{0}^{7}/{m}^{3}×1{m}^{3}}$；设1瓶液化石油气的价格为a元，则石油气放出1J的热量为$\frac{a}{4.5×1{0}^{7}J/kg×13.6kg}$，根据燃料完全燃烧放出1J的热量的价格相等，列出等式，计算出1瓶液化石油气的价格．

解答 解：（1）一瓶液化石油气完全燃烧放出的热量为Q=qm=4.5×10⁷J/kg×13.6kg=6.12×10⁸J．
（2）天然气放出的热量等于一瓶液化石油放出的热量，即Q_天然气放=Q_{液化石油气放}=6.12×10⁸J，
由Q_放=qV得燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{天然气放}}{{q}_{天然气}}$=$\frac{6.12×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=17m³．
（3）完全燃烧液化气放出1J热量的价格为：$\frac{3.8元}{3.6×1{0}^{7}/{m}^{3}×1{m}^{3}}$，
设1瓶液化石油气的价格为a元，则完全燃烧石油气放出1J的热量为$\frac{a}{4.5×1{0}^{7}J/kg×13.6kg}$，
根据燃料完全燃烧放出1J的热量的价格相等可列出等式
$\frac{3.8元}{3.6×1{0}^{7}/{m}^{3}×1{m}^{3}}$=$\frac{a}{4.5×1{0}^{7}J/kg×13.6kg}$，
解得1瓶液化石油气的价格为：a=64.6元．
答：（1）燃烧一瓶这样的液化石油气可以放出6.12×10⁸J的热量；
（2）要放出与上述一瓶液化石油气相同的热量，需要燃烧17立方米天然气；
（3）单纯从经济的角度，液化石油气的价格要低于64.6元/瓶才会比天然气合算．

点评 本题考查石油气完全燃烧放出热量的计算，灵活运用公式是解题的关键；折算1瓶液化石油气的价格时要仔细解答，避免出错．