题目内容

20.如图所示,电源电压保持不变,电阻R1为20Ω,小灯泡L标有“6V 3W”字样.闭合S,断开S1、S2,滑动变阻器滑片P移至最右端时,小灯泡L恰好正常发光,闭合S、S1、S2,滑动变阻器滑片P移至最左端时,电路消耗的总功率为4.8W,忽略小灯泡电阻随温度的变化,求:
(1)小灯泡L的电阻;
(2)滑动变阻器的最大阻值;
(3)闭合S,断开S1、S2,小灯泡L消耗的最小电功率.

分析 (1)由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算小灯泡L的电阻;
(2)闭合S,断开S1、S2,滑片P移至最右端时,只有灯泡L连入电路中,且灯泡恰好正常发光,由此可得电源电压;
闭合S、S1、S2,滑动变阻器滑片P移至最左端时,R1和R并联,由P=UI计算电路的总电流,由并联电路特点和欧姆定律计算出变阻器的最大值;
(3)闭合S,断开S1、S2,L与R串联,当P移至最左端时,电路中电流最小,由P=I2R知灯泡此时功率最小,并计算它的最小值.

解答 解:
(1)由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,小灯泡L的电阻:
RL=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{({6V)}^{2}}{3W}$=12Ω;
(2)由图可知,当闭合S,断开S1、S2,滑片P移至最右端时,只有灯泡L连入电路中,且灯泡恰好正常发光,
由此可得电源电压:U=U额=6V,
由图可知,当闭合S、S1、S2,P移至最左端时,R1和R并联,变阻器R连入阻值为最大值,
由并联电路电压特点知:U=U1=UR=6V,
由欧姆定律可得,R1中的电流:
I1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A,
由P=UI可得此时电路的总电流:
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4.8W}{6V}$=0.8A,
由并联电路电流特点可得,通过R的电流:IR=I-I1=0.8A-0.3A=0.5A,
所以R的最大阻值:R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω;
(3)由图知,闭合S,断开S1、S2,L与R串联,当P移至最左端时,电路中电流最小,L消耗的功率最小,
此时电路中电流:I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A,
所以L消耗的最小功率:PL′=I′2 RL=(0.25A)2×12Ω=0.75W.
答:(1)小灯泡L的电阻为12Ω;
(2)滑动变阻器的最大阻值为12Ω;
(3)闭合S,断开S1、S2,小灯泡L消耗的最小电功率为0.75W.

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律、电功率公式的应用,正确判断开关在不同状态下的结构,灵活运用公式是解题的关键.

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