Question

6．如图所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由右向左移动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₁的示数减小，电压表V₂的示数增大
• B． 电阻R₁和R₂消耗的功率的变化量一定相等
• C． 电压表V₁增大的示数大于V₂减小的示数
• D． 电压表V₁增大的示数小于V₂减小的示数

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁、R₂、R串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R两端的电压．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化；
（2）根据P=I²R结合R₁与R₂的阻值判断两者功率变化量之间的关系；
（3）根据欧姆定律得出电压表V₁的增加量，根据串联电路的电压特点得出电压表V₂示数的减少量，然后比较两者之间的关系．

解答 解：由电路图可知，R₁、R₂、R串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R两端的电压．
（1）滑动变阻器的滑片P由右向左移动过程中，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，
由U=IR可知，R₁与R₂两端的电压增大，则电压表V₁的示数增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压减小，即电压表的示数减小，故A错误；
（2）设滑片移动前后电路中的电流分别为I₁、I₂，则R₁与R₂消耗功率的变化分别为：
△P₁=I₂²R₁-I₁²R₁=（I₂²-I₁²）R₁，△P₂=I₂²R₂-I₁²R₂=（I₂²-I₁²）R₂，
因R₁与R₂的阻值关系不确定，
所以，电阻R₁和R₂消耗的功率的变化量不一定相等，故B错误；
（3）滑片移动前后，电压表V₁示数的增加量：
△U_V1=I₂R₁-I₁R₁=（I₂-I₁）R₁，
电压表V₂示数的减少量：
△U_V2=I₁（R₁+R₂）-[I₂（R₁+R₂）]=（I₂-I₁）（R₁+R₂），
所以，电压表V₁增大的示数小于V₂减小的示数，故C错误，D正确．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，有一定的难度．