题目内容
有一质量m=0.1kg，容积V＝1×10－3m3，横截面积S＝2.5×10－3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为1/3V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图9甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：
⑴ 液体A的密度；
⑵ 若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图9乙所示）注入液体A的体积是多少？
解：⑴ G筒＝m筒g＝0.1×10N＝1N
F浮＝F向上＝P向上S＝2.8×103×2.5×10－3N＝7N
GA＝F浮－G筒＝7N－1N＝6N
ρA＝GA/g1/3V＝6÷10÷1/3÷10－3kg/m3=1.8×103kg/m3
⑵ ∵悬浮 ∴ F浮/＝G筒+ρAgVA
∴ρ水gV ＝G筒+ρAgVA
∴ VA＝（ρ水gV－G筒）/ρAg
＝（103×10×10－3N－1N）/（1.8×103kg/m3×10N/kg）
＝5×10－4m3
天天向上口算本系列答案
1999年3月20日，人类首次利用热气球环球飞行．现今乘热气球飞行已成为人们喜爱的一种航空体育运动．如图是某型号热气球的结构示意图，该气球的重心近似认为在喷火器处．从地面升空时，点燃喷火器，将空气加热后从气囊底部开口处充入气囊，气球所受的浮力可适用阿基米德原理．热气球还有一根伞阀拉绳，用于打开气囊顶部的伞阀，驾驶员拉动相连的细绳时，可以从气囊中排出一部分空气来降低内部气温，这会使气球减缓攀升速度．如果驾驶员开启该阀的时间足够长，气球将下降．（g=10N/kg）
（1）气球可以飘在空中，是因为气球里充的是密度 （填“小于”或“等于”或“大于”）周围空气的气体．请在图中画出气球在空中悬停时所受浮力和总重力的示意图．
（2）若空气的密度为1.29kg/m3，气球的体积为1500m3，则该气球所受的浮力为多少？
（3）这个热气球在空中从海拔200m匀速上升到海拔380m用时2分钟，则它上升的速度是多少？已知气球在上升或下降时均要受到空气的阻力，并且该气球上升时所受阻力f与速度v的关系如表所示：
| v （m/s） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| f（N） | 500 | 2000 | 4500 | 8000 | 12500 | 18000 |
则气球自身的总质量为多少？
