Question

1．在如图甲所示的电路中，电路的连接情况如图乙所示的旋转开关可知，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘边缘依次有10个金属触点（在图乙中用“○”表示，“○”标有1、2、3、4编号，编号相同的触点用导线相连）．可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．例如，图乙中，旋钮上的箭头指向图中位置D，此时，金属滑片将1、2两点接通，同时另一端也将3、4两点接通．已知R₁=24Ω，当旋钮上的箭头指向图乙中位置C时，电流表示数为0.25A．
（1）电源电压U的值为多少？
（2）当旋钮上的箭头指向图乙中的位置A时，电流表的示数为0.15A，R₂的阻值为多少？
（3）当旋钮上的箭头指向图乙中的位置B时，电流表的示数为0.2A，此时灯泡L恰好正常发光，灯泡L的额定功率为多少？
（4）当旋钮上的箭头指向图乙中的位置D时，用导线并接在灯泡两端，则电路消耗的总功率为多少？

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，应用欧姆定律可以求出电源电压．
（2）分析清楚电路结构，应用欧姆定律求出电路总电阻，然后应用串联电路特点求出R₂的阻值．
（3）分析清楚电路结构，根据欧姆定律求出电阻两端电压表，然后由串联电路特点求出灯泡两端电压，最后由P=UI 求出灯泡的额定功率．
（4）分析清楚电路结构，应用并联电路特点与电功率公式求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）由图示电路图可知，当旋钮上的箭头指向图乙中位置C时，只有电阻R₁接入电路，电流表测电路电流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压：U=I_CR₁=0.25A×24Ω=6V；
（2）由图示电路图可知，当旋钮上的箭头指向图乙中的位置A时，电阻R₁与R₂串联，电流表测电路电流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路电阻：R_串=R₁+R₂=$\frac{U}{{I}_{A}}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，电阻R₂的阻值：R₂=R_串-R₁=40Ω-24Ω=16Ω；
（3）由图示电路图可知，当旋钮上的箭头指向图乙中的位置B时，电阻R₂与灯泡串联，电流表测电路电流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻两端电压：U₂=I_BR₂=0.2A×16Ω=3.2V，
灯泡两端电压：U_L=U-U₂=6V-3.2V=2.8V，
灯泡额定功率：P_L=U_LI_B=2.8V×0.2A=0.56W；
（4）由图示电路图可知，当旋钮上的箭头指向图乙中的位置D时，用导线并接在灯泡两端，两电阻并联，
电路消耗的总功率：P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{24Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{16Ω}$=3.75W；
答：（1）电源电压U的值为6V；
（2）当旋钮上的箭头指向图乙中的位置A时，电流表的示数为0.15A，R₂的阻值为16Ω；
（3）当旋钮上的箭头指向图乙中的位置B时，电流表的示数为0.2A，此时灯泡L恰好正常发光，灯泡L的额定功率为0.56W；
（4）当旋钮上的箭头指向图乙中的位置D时，用导线并接在灯泡两端，则电路消耗的总功率为3.75W．

点评 本题考查了电阻串联特点和并联特点以及电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是选择档位变化时电路串并联的辨别和读懂题意、联系题目的信息进行相关计算．