Question

10．两电阻R₁=10Ω允许通过的最大电流为0.4A和R₂=20Ω允许通过的最大电流0.3A．在不损坏电阻前提下，若将两电阻并联时，电路中总电流最大为0.6A，若两电阻串联时，电路中最大电压为9V．若将R₁接在12V的电路中，应串联一个20Ω电阻．

Answer 1

分析 （1）知道两电阻的阻值和允许通过的最大电流，根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，两电阻并联时电路的最大电压为两电阻允许通过最大电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出电路中的最大总电流；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，电路中的最大电流为两电阻允许通过最大电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大电压；
（3）电源的电压大于电阻两端允许所加的最大电压时应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出串联电阻两端的电压，根据欧姆定律求出串联电阻的阻值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=0.4A×10Ω=4V，U₂=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且U₁＜U₂，
所以，电路两端允许所加的最大电压U′=4V，
通过R₁的电流I₁=0.4A，通过R₂的电流I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路中的最大总电流：
I=I₁+I₂′=0.4A+0.2A=0.6A；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且I₁＞I₂，
所以，两电阻串联时电路中的最大电流I_大=0.3A，
则电路中最大电压：
U″=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+20Ω）=9V；
（3）将R₁接在12V的电路中，由串联电路的分压特点可知，应串联一个电阻R分压，
此时串联电阻两端的电压：
U_R=U″′-U₁=12V-4V=8V，
串联电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω．
故答案为：0.6；9；串；20．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的判断出串联电路的最大电流和并联电路的最大电压是关键．