Question

17．如图所示，容量为2L的某品牌的电热水壶，将20℃的水烧开（1标准大气压下），求：
（1）电热水壶装满水后，壶中水的质量至少为多少kg？
（2）烧开满壶水，水吸收的热量为多少？
（3）若使用无烟煤烧开这壶水，则至少需要多少kg的无烟煤：
（已知无烟煤热值q=3.4×10⁷J/kg，不计热损失）

Answer 1

分析 （1）知道电热水壶的容积（装满水的体积），利用密度公式求水的质量；
（2）利用吸热公式Q_吸=cm△t可求水吸收的热量（有用能量）；
（3）由题知，Q_放=Q_吸，再利用Q_放=mq可求得至少需要燃烧多少m³的无烟煤．

解答 解：
（1）电热水壶装满水后水的体积V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）1标准大气压下，水的沸点为100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（3）由题知，Q_放=Q_吸=6.72×10⁵J，
由Q_放=mq得至少需要燃烧无烟煤的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈0.02kg．
答：（1）电热水壶装满水后，壶中水的质量至少为2kg；
（2）烧开满壶水，水吸收的热量为6.72×10⁵J；
（3）若使用无烟煤烧开这壶水，则至少需要0.02kg的无烟煤．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的应用，注意：不计热损失水吸收的热量等于无烟煤完全燃烧放出的热量．