题目内容

16.如图所示,一个连通器的A、B两个圆柱形容器中都装有水,下端由一个很细的管子连通(细管的体积忽略不计),细管中间有一个阀门K.已知A容器与B容器的底面积之比为SA:SB=4:1,A容器中的水的高度hA=10cm,B容器中的水的高度hB=20cm.
(1)判断:当打开阀门K后,连通器中水的流向.
(2)计算:当连通器里的水静止后,两边水的高度.

分析 (1)根据压强公式比较两边压强的大小,判断出水的流向;
(2)根据连通器的原理,当水静止时,连通器的液面应保持相平.

解答 解:(1)由题意知,右边水的深度大于左边水的深度,根据p=ρgh可知,右边水对阀门的压强大于左边水对阀门的压强,则当打开阀门K后,B中水将向A中流动;
(2)静止时,两边液面保持相平,又水的总体积不变,设两边高度均为h,则:
SAh+SBh=SAhA+SBhB
4SBh+SBh=4SB×10cm+SB×20cm
解得:h=12cm.
答:(1)当打开阀门K后,连通器中水由B流向A.
(2)当连通器里的水静止后,两边水的高度均为12cm.

点评 本题考查了液体压强的计算及连通器的原理,表示出两边液面的高度相同及水的总体积不变,是解决问题的关键.

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