题目内容
体积为4×10-3m3的铜球．其质量为24kg．试判断这个铜球是空心的还是实心的，（铜的密度是8.9×103kg/m3）
办法一：可以求出铜球的密度，把它与铜的密度进行比较，如果相等是实心的，如果小于铜的密度，则是空心的．
解法一：密度比较法
ρ球=
=6×10kg/m3＜8.9×103kg/m3，因为ρ球＜ρ铜，所以铜球为空心．
办法二：我们先假设它是实心的，计算一下它的质量多大，把计算出的值与铜球的实际质量进行比较，如果大于球的实际质量，则球是空心的．
解法二，质量比较法
m实=ρ铜V铜=8.9×103kg/m3×4×10-3m3=35.6kg＞24kg．
因为m实＞m球，所以铜球为空心．
办法三：根据给出的质量，计算一下它的体积，如果结果小于已知铜球的体积，则铜球是空心的．
解法三：体积比较法
V铜=
=2.7×10-3m3＜4×10-3m3，因为V铜＜V球，所以铜球为空心．
分析：此题判断铜是空心的还是实心的，有以下几种办法：
①比较密度，假设球是实心的，用求出的球的密度与这种物质的已知密度相比，若相等则是实心的，若小于这种物质的密度则是空心的；
②比较质量，假设球是实心的，求出球的质量与题目所给出的已知质量相比，若相等则是实心的，若大于题目所给出的质量，则是空心的；
③比较体积，假设球是实心的，利用V=
求出这种物质的体积，再与题中给出的体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给出的体积，则是空心的．点评：判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体．
底面积为100cm2的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示数F1=3.4N，当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图（乙）所示，弹簧测力计的示数为F2，水面降低的高度为5×10-3m，g取10N/kg．求：
图甲为加油站加油系统示意图，油罐容积为30m3，为了降低油品损耗，保证油罐运行安全，在油罐顶部安装有调节油罐内外压力平衡的呼吸阀。其中吸气阀（图乙）管口面积为2×10－3m2，重力不计的吸气阀盖在0. 6N的恒力作用下堵住吸气管口。加油时，加油机内油泵自动启动，加油枪流量控制为Q = 5×10-4m3/s；(ρ油取0.8×103 kg/m3，外界大气压取105Pa )
(1)某次加油时，加油枪口高出油罐油面3m，所加油的体积为2.5×10－2m3，则加油系统克服油的重力做了多少功？（不考虑油面的变化）（3分）
(2)若加油枪口横截面积为4×10-4m2，则加油时油在油枪口处流速是多少米／秒？（2分）
(3)若油罐中油的体积为10.04m3，罐内气体压强与其体积关系如下表所示（吸气阀未打开前气体质量、温度保持不变），则在加油多长时间后，吸气阀会立即打开？（3分）
| 油罐内气体体积（m3） | …… | 19.96 | 19.98 | 20 | 20.02 | 20.04 | …… |
| 油罐内气体压强（Pa） | …… | 99900 | 99800 | 99700 | 99600 | 99500 | …… |
图甲为加油站加油系统示意图，油罐容积为30m3，为了降低油品损耗，保证油罐运行安全，在油罐顶部安装有调节油罐内外压力平衡的呼吸阀。其中吸气阀（图乙）管口面积为2×10－3m2，重力不计的吸气阀盖在0. 6N的恒力作用下堵住吸气管口。加油时，加油机内油泵自动启动，加油枪流量控制为Q = 5×10-4m3/s；(ρ油取0.8×103 kg/m3，外界大气压取105Pa )
(1)某次加油时，加油枪口高出油罐油面3m，所加油的体积为2.5×10－2m3，则加油系统克服油的重力做了多少功？（不考虑油面的变化）（3分）
(2)若加油枪口横截面积为4×10-4m2，则加油时油在油枪口处流速是多少米／秒？（2分）
(3)若油罐中油的体积为10.04m3，罐内气体压强与其体积关系如下表所示（吸气阀未打开前气体质量、温度保持不变），则在加油多长时间后，吸气阀会立即打开？（3分）
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油罐内气体体积（m3） |
…… |
19.96 |
19.98 |
20 |
20.02 |
20.04 |
…… |
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油罐内气体压强（Pa） |
…… |
99900 |
99800 |
99700 |
99600 |
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…… |