Question

18．今年植树节里，小薇同学用如图所示的水桶竖直向上提了15L水给刚栽上的树苗浇水，已知桶自身质量为1kg，桶中水深h为30cm，桶的底面积为400cm²； 提水时，手的受力面积为1×10^-3 m²（水的密度为1.0×10³ kg/m³，g 取10N/kg）．求：
（1）水对桶底的压力和压强是多大？
（2）提水时，人手受到的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）知道桶内水深h和水的密度，利用液体压强公式求水对桶底的压强；利用F=pS计算水产生的压力；
（2）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，求出水和桶的总质量，利用重力公式求水和桶的总重；而手受到的压力等于水和桶的总重，又知道受力面积，利用压强公式求手受到的压强．

解答 解：（1）桶内水深：h=30cm=0.3m，
水对桶底的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
桶的底面积：S=400cm²=0.04m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，
水对桶底产生的压力：F=pS=3000Pa×0.04m²=120N；
（2）水的体积：V=15L=15×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
水和桶的总重：G=（m_水+m_桶）g=（15kg+1kg）×10N/kg=160N，
手受到的压力：F=G=160N，
手受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{160N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
答：（1）水对桶底的压强是3000Pa，对桶底产生的压力为120N；
（2）提水时人手受到的压强是1.6×10⁵Pa．

点评 本题考查了学生对压强公式、液体压强公式的了解与掌握，计算时注意单位统一．