Question

如图，R₁是=6Ω，电源电压是6V，电流表量程0.6A，电压表量程3V，为了保证电路的电器的安全，电路中滑动变阻器取值范围多少Ω？

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出其大小；当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出其大小．

解答：解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
电路中的总电阻：
R_总=

U

Imax

=

6V

0.6A

=10Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R_2min=R_总-R₁=10Ω-6Ω=4Ω；
当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时R₁两端的电压：
U_1min=U-U_2max=6V-3V=3V，
此时电路中的电流：
I_min=

U1min

R1

=

3V

6Ω

=0.5A，
∴R_2max′=

U2max

Imin

=

3V

0.5A

=6Ω，
∴滑动变阻器取值范围为4Ω～6Ω．
答：为了保证电路的电器的安全，电路中滑动变阻器取值范围为4Ω～6Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小、电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最大．