Question

18．如图所示的电路中，滑片P位于滑动变阻器的中点，当在a，b 间加上60V的电压时，c，d 间的电压表示数为20V，若在c，d 间加上60V的电压，同样的电压表接在a，b 间，则此时电压表的示数为（　　）

• A． 120V
• B． 60V
• C． 30V
• D． 20V

Answer 1

分析 当在a，b 间加上60V的电压时，根据串联电路的特点分压原理可求电压内阻与总阻的关系；在c，d 间加上60V的电压，电压表接在a，b 间的示数即为R上的电压，根据串联电路电压的特点求出．

解答 解：滑片P位于滑动变阻器的中点，当在a，b 间加上60V的电压时，c，d 间的电压表示数为20V，此时电压表与变阻器下半部分并联后与变阻器上半部分串联，
设变阻器内阻为2R，电压表内阻为R_V，当在a，b 间加上60V的电压时，c，d 间的电压表示数为20V，
由串联电路电压的规律，则ac电压为60V-20V=40V，
电压表与变阻器下半部分并联的电阻为R_并=$\frac{{RR}_{V}}{R{+R}_{V}}$，根据分压原理，变阻器上半部分与R_并的电阻之比等于电压之比，即R：$\frac{{RR}_{V}}{R{+R}_{V}}$=40V：20V=2：1，故，R_V=R；
若在c，d 间加上60V的电压，如下左图所示；
电压表与变阻器上部分Pa串联后与下部分P_b并联，即R与电压表内阻串联后再与R并联，如下右图所示，R与电压表内阻串联后的电压为60V，如下所示：

因R_V=R，根据分压原理，
电压表接在a，b 间，则此时电压表的示数为30V．
故选C．

点评 本题电压表内阻要考虑，可当作一个能测量电压的电阻处理，解题的关键是分清两种情况下电路连接关系，难度较大．