Question

7．标有“6V 3W”和“4V  4W”的两灯串联，其中一盏灯正常发光，则加在电路两端电压是8伏；两灯的实际功率各为3瓦和1瓦．并联起来使用干路中允许通过的最大电流是1.33A．

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻．
（1）两灯泡串联时，能正常发光的为额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出加在电路两端电压，根据P=I²R求出不能正常发光时灯泡的实际功率；
（2）两灯泡并联起来使用时，电源电压为两灯泡额定电压中较小的，根据并联电路的电压特点求出通过两灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出干路中允许通过的最大电流．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4W}{4V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω；
（1）两灯泡串联时，
因串联电路中各处的电流相等，且其中一盏灯正常发光，
所以，电路中的电流I=I₁=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+4Ω）=8V，
此时L₁灯泡的实际功率为3W，
灯泡L₂的实际功率P₂′=I²R₂=（0.5A）²×4Ω=1W；
（2）两灯泡并联起来使用时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电路中的最大总电压U=U₂=4V，
此时通过L₂的电流I₂′=I₂=1A，通过L₁的电流I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{12Ω}$≈0.33A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中允许通过的最大电流：
I′=I₁′+I₂′=0.33A+1A=1.33A．
故答案为：8；3；1；1.33．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道两灯泡串联时电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小，两灯泡并联时电路中的最大电压为两灯泡额定电流中较小的．