Question

17．如图所示，一两端开口的均匀玻璃管，其横截面积是 10cm²，现用轻质塑料片附其下端，然后竖直插入水面下 20cm 处，现从管口向下注入酒精，当注入酒精的体积为多少时，塑料下落？（g 取 10N/kg，酒精密度 0.8g/cm³）

Answer 1

分析 塑料片受到向上和向下的压力，二者相等．根据压强和液体压强的公式变形，可得出上下的压强，列出等式求解即可．

解答 解：已知：h_水=20cm，S=10cm²，ρ_水=1g/cm³，ρ_酒=0.8g/cm³，
由右图可得，塑料片受到向上和向下的压力，二者相等．
F_向上=F_向下，
由公式p=$\frac{F}{S}$得，
p_向上S=p_向下S，
则：ρ_水gh_水=ρ_酒gh_酒，
酒精的深度：h_酒=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒}}$•h_水=$\frac{1g/c{m}^{3}}{0.8g/c{m}^{3}}$×20cm=25cm．
V_酒=Sh_酒=10cm²×25cm=250cm³．
答：注入250cm³酒精时，塑料下落．

点评 根据塑料片上下受到的压力相等，结合压强公式列出等式，是解答本题的关键．计算时注意单位的换算．