Question

11．小明使用电热水器洗热水澡时，需把水温从18℃加热到38℃，他选择用喷头淋浴时用水量为20L；选择用浴缸泡澡时用水量为100L．（1L=10^-3m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃））问：
（1）选择泡澡时用水多少kg？
（2）选择泡澡时加热过程水需吸收多少热量？
（3）若不计热量损失，泡澡时热水器消耗多少电能？
（4）从节约资源和能源的角度考虑，选择哪种沐浴方式好（通过计算说明）？

Answer 1

分析 （1）知道浴缸泡澡时用水量（水的体积），利用m=ρV求水的质量；
（2）知道水的初温、末温，利用Q_吸=cm（t-t₀）求泡澡时加热过程水需吸收的热量；
（3）若不计热量损失，泡澡时热水器消耗电能等于水吸收的热量；
（4）根据两种淋浴的用水量和消耗的电能进行选择．

解答 解：
（1）浴缸泡澡时用水量V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$的水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）泡澡时加热过程水需吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（38℃-18℃）
=8.4×10⁶J；
（3）若不计热量损失，泡澡时热水器消耗电能：
W=Q_吸=8.4×10⁶J；
（4）选择用喷头淋浴时，用水量V=20L，是泡澡用水的$\frac{1}{5}$，若不计热量损失，消耗电能是泡澡时的$\frac{1}{5}$；所以从节约资源和能源的角度考虑，选择用喷头淋浴．
答：
（1）选择泡澡时用水100kg；
（2）选择泡澡时加热过程水需吸收8.4×10⁶J的热量；
（3）若不计热量损失，泡澡时热水器消耗8.4×10⁶J的电能；
（4）从节约资源和能源的角度考虑，选择喷头沐浴．

点评 本题考查了质量、热量、消耗电能的计算，要求灵活运用相关公式，计算时注意单位统一：1L=1dm³=0.001m³．