Question

6．一木球体积为100cm³，密度为0.6×10³kg/m³，g取10N/kg．
（1）当用手把它全部按入水中时，木球受到的浮力为多大？
（2）松手后，木球静止时受到的浮力为多大？
（3）若用一根细线栓着该球浸在水中，细线所受拉力为0.2N，试求该球露出水面的体积？

Answer 1

分析 （1）把木球全部按入水中时，排开水的体积等于木球的体积，利用阿基米德原理求木球受到的浮力；
（2）知道木块的体积和密度，利用密度公式和重力公式求木块重，根据漂浮条件求木球受到的浮力；
（3）木球静止，所以木球受平衡力作用，利用F_浮=G+F_拉即可求出此时木球受到的浮力；知道了浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（木块浸入水的体积），从而求出露出水面的体积．

解答 解：
（1）把木球全部按入水中时，木球排开水的体积：V_排=V=100cm³=1×10^-4m³，
木球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N；
（2）木球受到的重力：
G=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=0.6N；
因为F_浮＞G，所以松手后木球上浮，最终漂浮在水面上，
则木球静止时受到的浮力：
F_浮′=G=0.6N；
（3）若用一根细线栓着该球浸在水中，此时木球受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，此时木球受到的浮力：
F_浮″=G+F_拉=0.6N+0.2N=0.8N；
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，此时木球排开水的体积：
V_排″=$\frac{{F}_{浮}″}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³=80cm³，
此时木球露出水面的体积：
V_露=V-V_排″=100cm³-80cm³=20cm³．
答：（1）当用手把它全部按入水中时，木球受到的浮力为1N；
（2）松手后，木球静止时受到的浮力为0.6N；
（3）若用一根细线栓着该球浸在水中，细线所受拉力为0.2N，该球露出水面的体积为20cm³．

点评 本题考查了浮力的计算、物体的浮沉条件以及阿基米德原理的运用，考查比较全面，难度适中．