Question

一个铁球质量7.9千克，体积是2立方分米，求铁球是空心的还是实心的，如果是空心的，空心的容积是多大，把空心的地方装水能装多少千克的水？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）由密度公式变形公式V=

m

ρ

求出铁球铁的体积，再与铁球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铁的体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积；
（3）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水的质量．

解答：解：
V_球=2dm³=2000cm³；ρ_铁=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³
∵ρ=

m

V

，
∴V_铁=

m铁

ρ铁

=

7.9kg

7.9×103kg/m3

=1×10^-3m³=1dm³
∵V_球＞V_铁
∴此铁球是空心的
∴铁球空心部分体积为：V_空=2dm³-1dm³=1dm³=1×10^-3m³，
空心部分注满水的质量为：
m_水=ρ_水V_空=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg．
答：铁球是空心的，空心的容积是1dm³，把空心的地方装水能装1千克的水．

点评：判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一．