Question

一台发电机的输出功率为50kW，所用输电导线的电阻为10Ω，当发电的输出电压为250V时，在导线上消耗的功率为

4×10⁵

W，若改成50kV的电压输电，则导线上消耗的功率为

10

W．

Answer 1

分析：（1）已知输电功率及输电电压，由功率的变形公式I=

P

U

可求出输电电流；由功率公式P=I²R可以求出导线上损失的功率；
（2）再根据I=

P

U

可求改成50kV的电压输电电流，利用P=I²R求出此时导线上损失的功率．

解答：解：（1）当发电的输出电压为250V时，
由P=UI可得，输电电流：
I=

P

U

=

50×103W

250V

=200A，
导线损失的热功率
P_热=I²R=（200A）²×10Ω=4×10⁵W；
（2）若改成50kV的电压输电，则输电电流：
I′=

P

U′

=

50×103W

50×103V

=1A，
此时导线损失的热功率
P_热′=I²R=（1A）²×10Ω=10W．
故答案为：4×10⁵；10．

点评：本题考查了求导线损失功率的计算，掌握电功率公式及其变形公式是正确解题的关键．