Question

小明的新家想安装一台无水箱式电热水器，这种电热水器当有冷水流过它时，就能达到要求的温度而立即从喷头流出供淋浴．已知冷水温度为15℃，淋浴所需热水温度为40℃，电热水器一分钟流出热水的质量约为4kg．试求：
（1）将质量为4kg温度为15℃的冷水，加热到淋浴所需要的温度，水吸收的热量是多少？
（2）如果不考虑热损失，无箱式热水器的电功率至少多大才能满足淋浴的要求？
（3）小明新家的电路允许通过的最大电流为30A，问他家能不能使用该电热水器？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水温的变化、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量和加热时间，利用Q_吸=W_电=Pt求无水箱式电热水器的电功率；
（3）求出了无水箱式电热水器的电功率，知道家庭电路的电压，利用P=UI求使用电热水器时电路中的电流，看是否超过30A，判断能不能使用无水箱式电热水器．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁵J；
（2）由题知：Q_吸=W_电=Pt，
无水箱式电热水器的电功率：
P=

Q吸

t

=

4.2×105J

60s

=7000W；
（3）∵P=UI，家庭电路中U=220V，
∴使用无水箱式电热水器时电路中的电流：
I=

P

U

=

7000W

220V

≈31.8A＞30A，
∴该住房内不能安装使用无水箱式电热水器．
答：（1）水吸收的热量是4.2×10⁵J；
（2）无水箱式电热水器的电功率至少是7000W才能满足淋浴的要求；
（3）该住房内不能安装使用无水箱式电热水器．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，综合考查了热量的计算、电功率的计算，与生活相联系，灵活选用公式是关键．