题目内容

17．如图所示为轻质柱形容器甲和正方体乙，甲容器的高度足够高，乙的密度和水相同．
（1）甲内有重为10牛的水，容器底面积2×10-2米2，求容器对水平地面的压强．
（2）乙高为0.1米，求乙对水平地面的压强．
（3）在容器甲中浸没一个体积为5×10-4米3的小球，水对容器底部压强变化量为△p1，在正方体上方水平切去高度△h，正方体对水平地面压强变化量为△p2，若△p1=△p2，请问△h是多少．

分析 （1）由于容器甲是轻质柱形容器，质量可忽略不计，所以甲容器对水平地面的压力=水的重，根据p=$\frac{F}{S}$可求容器对水平地面的压强；
（2）正方体乙对水平地面的压强p乙=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{{G}_{乙}}{S′}$=$\frac{{ρ}_{乙}{V}_{乙}g}{S′}$=ρ乙gh，已知乙的密度和水相同，乙的高度已知，故可求解；
（3）在容器甲中浸没一个体积为5×10-4米3的小球，则水面上升的高度△h水=$\frac{{V}_{球}}{{S}_{甲}}$，水对容器底部压强变化量为△p1=ρ水g△h水；在乙正方体上方水平切去高度△h，则正方体对水平地面压强变化量为△p2=ρ乙g△h；
已知△p1=△p2，三式联立求解．

解答 解：（1）由于容器甲是轻质柱形容器，质量可忽略不计，
所以容器甲对地面的压力：F=G水=10N；
容器甲对水平地面的压强：p甲=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=500pa；
（2）根据题意可知ρ乙=ρ水=1.0×103kg/m3，正方体乙对水平地面的压强：
p乙=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{{G}_{乙}}{S′}$=$\frac{{ρ}_{乙}{V}_{乙}g}{S′}$=ρ乙gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980pa；
（3）在容器甲中浸没一个体积为5×10-4米3的小球，则水面上升的高度：
△h水=$\frac{△V}{{S}_{甲}}$=$\frac{{V}_{球}}{{S}_{甲}}$=$\frac{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.025m，
所以水对容器底部压强变化量：△p1=ρ水g△h水，
在正方体上方水平切去高度△h，正方体对水平地面压强变化量为△p2=ρ乙g△h，
已知△p1=△p2，所以有ρ水g△h水=ρ乙g△h，又ρ乙=ρ水，
整理可得：△h=△h水=0.025m．
答：（1）甲内有重为10牛的水，容器底面积2×10-2米2，容器对水平地面的压强为500pa．
（2）乙高为0.1米，求乙对水平地面的压强为980pa．
（3）在容器甲中浸没一个体积为5×10-4米3的小球，液体对容器底部压强变化量为△p1，在正方体上方水平切去高度△h，正方体对水平地面压强变化量为△p2，若△p1=△p2，△h是0.025m．

点评 本题考查了密度公式、压强、液体压强公式的应用，难点在第（3）问，根据压强变化量的表达式并结合两者的等量关系求出水平切去高度△h．

练习册系列答案
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（1）他们在实验操作中不当之处是：连接电路过程中开关未断开．
（2）L1不亮，小明和小红不能确定其是否损坏，请你帮他们设计一种检查L1是否毁坏的方法（在图1的虚线框中解答）．
（3）经检查无误后，接着他们又探究串联电路的电流特点时，连接了如图2所示的电路．在连接电路时，实验时他们记录了如下表一中的实验数据，如表中所示，从表中可以看出d处的电流比a、b、c处的电流大许多，此违背了串联电路中的规律，出现此情况的原因最可能是量程选择错误．
（3）另一小组的同学也探究串联电路的电流特点，用电流表测量电流时，按规定应先试触，发现实验中存在以下两种情况：①指针偏转角度很小；②指针反向偏转．试分别分析产生现象的可能原因，并说出相应的解决方法填入表二中．
表一：
测量处电流/A
a0.2
b0.2
c0.2
d1.0
表二：
现    象原    因解决方法
指针偏转角度很小
指针反向偏转
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（2）若小红连接电路后闭合开关，灯L1几乎不发光，移动滑片P也不能改变灯的亮度．原因是他把滑动变阻器的AB．（选填“AB”或“CD”）接线柱接入了电路．

（3）小红排除故障后，按图1所示的电路继续进行实验：闭合开关，滑片P向D（选填“C”或“D”）端移动，使灯L1发光，测出灯L1的相关物理量，请计算完成如下表格：
次数电压/V电流/A实际功率/W电阻/Ω
11.60.200.328.00
22.50.2410.42
32.80.260.73
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C．电流表A1示数
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