Question

一台桶装饮水机的铭牌上标着如下表所示的数据，则：

饮水机容量	18.9L	加热功率	500W
热水箱容量	1L	保温功率	40W
额定电压	220V	频率	50Hz

（1）热水箱储满20℃的水后，要加热至80℃，需要吸收多少热量？
（2）若电能与热能的转化率为80%，则要供给这些热量，在220V的额定电压下至少要加热多长时间？
（3）如果饮水机每天累计2h处于加热状态、其余时间处于保温状态，每天按24h计算，则这台饮水机一天消耗的电能为多少kW?h？

Answer 1

分析：（1）根据热传递过程中的吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）可计算热水箱储满20℃的水后，要加热至80℃，需要吸收多少热量．
（2）根据热效率公式η=

Q吸

Q放

可计算要消耗的电能，根据电功公式W=Pt可计算至少要加热多长时间．
（3）分别计算加热状态和保温状态消耗的电能，两者的和即这台饮水机一天消耗的电能．

解答：解：（1）1L=1.0×10^-3m³
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.0×10^-3m³=1kg
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/kg?℃×1kg×60℃=2.52×10⁵J
答：热水箱储满20℃的水后，要加热至80℃，需要吸收2.52×10⁵J热量．
（2）Q_放=

Q吸

η

=

2.52×105J

80%

=3.15×105J
t=

Q放

P

=

3.15×105J

500W

=630s
答：至少要加热630s．
（3）W=W_加热+W_保温=P_加热t_加热+P_保温t_保温=0.5kW×2h+0.04kW×22h=1.88kW?h
答：这台饮水机一天消耗的电能为1.88kW?h．

点评：本题考查学生对吸热公式，热效率公式，电功公式的综合运用．