题目内容
16．
如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变．当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和$\frac{1}{4}$R1，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等．（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值R1．
分析 （1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与灯泡并联，电流表A1测R2支路的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压和额定电压相等可知电源的电压；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电流的电流特点确定两电流表的量程，根据两电流表指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍得出等式即可求出通过R2的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R2的阻值；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当开关S1、S2断开，S3闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，根据欧姆定律和电阻的串联分别求出滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1、$\frac{{R}_{1}}{4}$时电路中的电流，利用P=I2R表示出滑动变阻器消耗的功率，利用两者相等求出滑动变阻器的阻值R1．
解答 解：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与灯泡并联，电流表A1测R2支路的电流，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，
所以，电源的电压U=UL=12V；
（2）由P=UI可得，通过灯泡的电流：
IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{9W}{12V}$=0.75A，
因并联电路中干路电流等于各支路电路之和，且两电流表指针位置相同，
所以，IL+I2=5I2，
解得：I2=$\frac{{I}_{L}}{4}$=$\frac{0.75A}{4}$=0.1875A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R2的阻值：
R2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.1875A}$=64Ω；
（3）灯泡的电阻：
RL=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.75A}$=16Ω，
当开关S1、S2断开，S3闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1、$\frac{{R}_{1}}{4}$时电路中的电流：
I1=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{{R}_{1}+16Ω}$，I2=$\frac{U}{\frac{1}{4}{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{\frac{1}{4}{R}_{1}+16Ω}$，
因P=I2R，且在这两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等，
所以，I12R1=I22×$\frac{{R}_{1}}{4}$，即（$\frac{12V}{{R}_{1}+16Ω}$）2R1=（$\frac{12V}{\frac{1}{4}{R}_{1}+16Ω}$）2×$\frac{{R}_{1}}{4}$，
解得：R1=32Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R2的阻值为64Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值为32Ω．
点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及利用滑动变阻器消耗的电功率相等得出滑动变阻器的最大阻值．
名师伴你成长课时同步学练测系列答案| A． | 原子是由位于原子中心的原子核和核外电子组成的 | |
| B． | 原子、分子、电子按空间尺度由小到大排序是：原子→分子→电子 | |
| C． | “纳米”是一个十分庞大的长度单位 | |
| D． | 误差和错误都是可以避免的 |
