Question

17．有一种装饰用的小彩灯，如图甲所示，它的内部由一个定值电阻与灯丝并联而成，等效电路如图乙所示，已知灯丝的电阻R₁=10Ω，定值电阻R₂=1000Ω．
（1）求这个小彩灯的电阻（结果保留一位小数）？
（2）若将一个小彩灯接在电压为1.5V的电源两端，求通过灯丝R₁的电流大小？

Answer 1

分析 （1）由图乙可知，R₁与R₂并联，根据电阻的并联求出这个小彩灯的电阻；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过灯丝R₁的电流．

解答 解：（1）由图乙可知，R₁与R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，这个小彩灯的电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×1000Ω}{10Ω+1000Ω}$≈9.1Ω；
（2）将一个小彩灯接在电压为1.5V的电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过灯丝R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A．
答：（1）这个小彩灯的电阻为9.1Ω；
（2）若将一个小彩灯接在电压为1.5V的电源两端，通过灯丝R₁的电流为0.15A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．