Question

7．母亲为了给小林增加营养，买了一台全自动米糊机，如图（甲）所示．米糊机的主要结构：中间部分是一个带可动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，用来对液体加热．如图（乙）所示是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工作的“P-t”图象．表格内是主要技术参数．

额定容积	1.5L	加热功率	1000W
额定电压	220V	电机功率	130W
额定频率	50Hz	机器净重	1.9kg
整机尺寸	232×174×298cm

请问：
（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流是多大？（计算结果保留两位小数）
（2）米糊机正常工作时做一次米棚，消耗的电能是多少？
（3）米糊机在正常工作状态下做一次米糊，若各类原料和清水总质量为1.5kg，初温为20℃，米糊沸腾时温度是100℃，电热管的加热效率是多少？（已知原料和清水的混合物的比热容及米糊的比热容均为4.0×10³J/（kg•℃），计算结果保留百分数整数）．

Answer 1

分析 （1）米糊机正常加热时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）由乙图可知，加热时间和电动机工作的时间，根据W=Pt求出各自消耗的电能，两者之和即为米糊机正常工作做一次米糊总共消耗的电能．
（3）根据Q=cm△t算出产生的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{加热}}$算出加热效率．

解答 解：（1）由P=UI可得，米糊机正常加热时的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$=4.55A；
（2）由乙图可知：加热时间t₁=9min=540s，电动机工作时间t₂=2min=120s，
加热消耗的电能：
W₁=P₁t₁=1000W×540s=5.4×10⁵J，
电动机工作消耗的电能：
W₂=P₂t₂=130W×120s=1.56×10⁴J，
米糊机正常工作做一次米糊总共消耗的电能：
W=W₁+W₂=5.4×10⁵J+1.56×10⁴J=5.556×10⁵J．
（3）米糊吸收的热量为：Q_吸=cm（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=4.8×10⁵J；
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{5.4×1{0}^{5}J}$×100%=89%．
答：（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流是4.55A；
（2）米糊机正常工作时做一次米棚，消耗的电能是5.556×10⁵J；
（3）电热管的加热效率是89%．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律，电功、加热效率公式的灵活应用，关键是从乙图中读出加热时间和电动机工作的时间．