Question

4．学校新安装了分类垃圾桶，此类垃圾桶通过安装在桶壁的突轴可以挂在支架的卡孔上，并能自由转动．某次转移垃圾时小华拔掉了锁扣，在垃圾箱上端边缘施加了始终一个垂直于桶壁的力F将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置．（g取10m/s²） 
（1）垃圾被称为放错了位置的资源．小华在转移的垃圾中发现，含矿泉水瓶、铝制易拉罐、果皮、废旧草稿纸等．其中不属于可回收物（Reeyclable）的是③（选填序号）
①矿泉水瓶   ②铝制易拉罐   ③果皮   ④废旧草稿纸
（2）为了粗略知道图乙中所用的压力的大小，小华画出了图丙模型，并测得一些数据：AB=54cm，AD=36cm，突轴O到BC距离为30cm，如果桶和垃圾的总质量为18kg，重力作用点X到BC距离为18厘米且位置不变．那么，图乙中所用的压力F=90N． 
（3）在将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置的过程中，小华所用压力的大小将变大（填“变小”、“变大”、“不变”或“无法确定”）． 
（4）由图甲位置压到图乙位置的过程中，小华至少需要对垃圾桶做多少功？

Answer 1

分析 （1）生活中废弃的铁锅、铝制的易拉罐、铜导线、稿纸等是金属的单质或合金，应回收再利用．
（2）找出各力的力臂（力的方向与支点和作用点连线垂直），利用杠杆平衡条件求解．
（3）分别找出在A和桶和垃圾的重力X位置的动力、阻力作用线，找出动力臂和阻力臂，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．
（4）根据桶和垃圾的重心升高的高度，利用W=Gh即可求出至少需要对垃圾桶做的功．

解答 解：（1）①矿泉水瓶，②铝制易拉罐，④废旧草稿纸，可以回收利用，应放入可回收垃圾箱内，
③果皮没有回收的价值，不应放入可回收垃圾箱内．
（2）由图可知：突轴O为支点，压力F的力臂L₁=54cm-30cm=24cm，重力的力臂L₂=OX=30cm-18cm=12cm，
则在C端挂的物体重力的力臂为OC．在A端施一水平30N的力则力臂为OB．
桶和垃圾的重力G=mg=18kg×10N/kg=180N；
根据杠杆的平衡条件，FL₁=GL₂，
所以，F=$\frac{F{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{180N×24cm}{12cm}$=90N．
（3）在垃圾箱上端边缘施加了始终一个垂直于桶壁的力F将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置，突轴O为支点，动力F的力臂为O到AD的垂直距离保持不变；而桶和垃圾的重力不变，重心X位置偏离O的竖直线，力臂变大，
则根据杠杆的平衡条件FL₁=GL₂可知，力F变大．
（4）垃圾桶由图甲位置压到图乙位置，桶和垃圾的重心X位置升高的高度为h=OX=12cm=0.12m，
则至少需要对垃圾桶做的功W=Gh=180N×0.12m=21.6J．
故答案为：（1）③；（2）90N；（3）变大；（4）至少需要对垃圾桶做21.6J的功．

点评 本题考查物质的组成和分类、杠杆平衡条件和功的计算，明确信息中的垃圾的组成是解答本题的关键，能超出杠杆中各力的力臂是本题的难点．