Question

统计资料显示，2012年末江门市汽车拥有量达96.97万辆，每百户城镇居民家用汽车拥有量35.3辆，以下是一辆小汽车的有关数据：（g=10N/kg，1L=10^-3m³）

小汽车的质量1200kg	小汽车的额定功率90kW
每个轮胎与地面的接触面积500cm2	100km耗油量10L
汽油的密度0.71×103kg/m3	汽油的价格6.25元/L

求：（1）若该小汽车行驶100km，则需耗油________千克
（2）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（3）假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶，请计算该车10s内牵引力所做的功．

Answer 1

已知：ρ=0.71×10³kg/m³ V=10L=0.01m³ m_车=1200kg g=10N/kg S₀=500cm²=0.05m² P=90kW=9×10⁴W t=10min=600s
求：（1）m=？（2）p=？（3）W=？
解：（1）∵ρ=，
∴汽车行驶100km耗油：m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.01m³=7.1kg
（2）小汽车对地面的压力：F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N
小汽车对地面的压强：p===6×10⁴Pa
（3）∵P=，
∴牵引力所做的功：W=Pt=9×10⁴W×600s=5.4×10⁷J．
答：（1）7.1；
（2）小汽车对地面的压强为6×10⁴Pa；
（3）牵引力所做的功为5.4×10⁷J．
分析：（1）从小汽车的有关参数中可知小汽车行驶100km耗油10L，利用公式m=ρV求得油的质量．
（2）小汽车静止在水平地面上，所以对地面的压力等于小汽车自身的重力，小汽车有4个轮，它与地面的接触面积是一个的4倍，压强可用公式p=求得．
（3）已知牵引力的功率和做功时间，所以牵引力所做的功用W=Pt计算．
点评：本题通过实际应用情况，考查了压强的计算、密度的计算和功的计算，属于力学中重要的公式或规律的考查．熟练掌握基本公式或规律，根据需要迅速地确定应用的公式，是解决此类问题的关键．